《理論》(二)

大偵探福爾摩斯也懂得在科學思考的過程中,
必須先有觀察、事實或者現象,
在掌握了事實之後,才提出「假說hypothesis
而不是有了先入為主的解釋之後,才去觀察事實。

It  is  a  capital  mistake  to  theorize  before  one
has  data.  Insensibly  one  begins  to  twist  facts
to  suit  theories,  instead  of  theories  to  suit  facts.
( Sherlock Holmes )

科學理論有時會有大婆、二奶和小三同時出現。
一般而言,科學界只擇其一。選擇的方法是:

A  theory  is  the  more  impressive  the  greater
the  simplicity  of  its  premises  is,  the  more
different  kinds  of  things  it  relates,  and
the  more  extended  is  its  area  of  applicability.
( Albert  Einstein, 1946 )

愛因斯坦上述中關於「簡潔 simplicity  的部份,
源於十四世紀時英國哲學家 William of Ockham
提出的  Ockham’s Razor 這個法則:
假若有多個「理論」
都能夠合理地解釋同一個或同一組物理現象,
科學界會選擇其中最簡潔的那一個。
例如「萬有引力定律the  Law  of  Gravitation
既可以解釋為何樹上的蘋果會掉下到地上,
可以解釋潮汐的漲退,又可以解釋星體運動。
一個能夠解釋更大更闊的範疇,
能夠解釋眾多看似不同的現象而又簡潔的「理論」,
就是科學家夢寐以求的理想。
當然,這個「涵蓋範疇的大小scope  of  explanation
看似是另一原則,其實亦可以視為簡潔原則的衍繹。

所以除了相信「自然界不是反覆無常,而是有規律可尋」之外,
科學界還相信「真理是傾向於簡潔的」。
最奇怪的是當應用在自然界時,這個法則往往是正確的。
哥白尼的「日心說」就是應用了 Ockham’s Razor

Simplicity  is  the  ultimate  sophistication.
( Leonardo da Vinci )

說一句笑話,
那位沒有化妝,沒有整容,不穿衣服的,就是大婆!

在物理學家的眼中,簡單就是美,對稱就是美。

Murray  Gell-Mann
Beauty  and  truth  in  physics
https://www.youtube.com/watch?v=UuRxRGR3VpM

即使在音樂家的眼中,簡潔亦是目標之一。

Simplicity  is  the  highest  goal,  achievable
when  you  have  overcome  all  difficulties.
After  one  has  played  a  vast  quantity  of  notes
and  more  notes,  it  is  Simplicity  that  emerges
as  the  crowning  reward  of  Art.
( Fryderyk Chopin )

除了「簡潔」和「涵蓋範疇的大小」這個原則之外,
「理論」的選擇還有一個法則,
就是豐產程度fruitfulness
涵蓋範疇的大小scope of explanation
顯示「理論」的生殖能力:
能否預測以往不為人知的真理,帶來豐碩的果實。

如果用植物來作譬喻,事實有如泥土、水份、空氣、陽光,
而「理論」則是那棵植物。
科學歷史教導我們,同樣的事實可以有不同的「理論」來解釋,
正如同樣的泥土、水份、空氣、陽光,可以種出不同的植物。
科學家希望種出的,就是有如童話 Jack and the Beanstalk 中,
那棵可以直達天庭/真理的植物。

除此之外,任何理論及其所用的詞彙,如果要能夠長久生存,
就必須與現實保持密切的接觸,不時作出修訂,去蕪存菁,
不時給予所用的詞彙更清晰的闡釋,以利後來者的學習和傳承。

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